Teile deine Zahl ganzzahlig durch 2 und notiere dir den Rest der Division. Das machst du so lange, bis der Quotient 0 wird. Danach liest du von unten nach oben die gesuchte Binärzahl ab. Um die Binärzahl nun auf 8 Stellen zu bringen, fügst du einfach die nötige Anzahl an Nullen von vorne an die Zahl an. Das ändert den Wert der Binärzahl nicht.
Beispiel: Du möchtest die Zahl \(30_{10}\) umwandeln in eine Binärzahl. Dann berechnest du: $$\begin{aligned}30 &\div 2 = 15 &\text{ Rest } 0\\ 15&\div 2 = 7 &\text{ Rest } 1\\ 7&\div 2 = 3 &\text{ Rest } 1\\3 &\div 2 = 1 &\text{ Rest } 1\\ 1&\div 2 =0 &\text{ Rest } 1 \end{aligned}$$ Unsere gesuchte Binärzahl ist also (von unten nach oben gelesen): \(11110_{2}\).
Eine andere Methode wäre das Aufstellen einer Tabelle mit den Zweierpotenzen: $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}\hline 2^5=32&2^4=16&2^3=8&2^2=4 &2^1=2 & 2^0=1\\\hline\end{array}$$ Jetzt suchst du jeweils nach der größten Zweierpotenz, die kleiner als deine umzuwandelnde Zahl ist. Bleiben wir bei dem Beispiel mit der Zahl \(30\), ist also \(16\) die größte Zweierpotenz. Nun kannst du an der Stelle von der 16 eine \(1\) in die Tabelle eintragen: $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}\hline 2^5=32&2^4=16&2^3=8&2^2=4 &2^1=2 & 2^0=1\\\hline &1&&&\\\hline\end{array}$$ Jetzt subtrahierst du von deiner gesuchten Zahl \(30\) die schon gefundene größte Zweierpotenz \(16\): \(30-16=14\). Die nächste Zahl, für die du die größte Zweierpotenz suchst, ist also \(14\). Das machst du so lange, bis du bei der Subtraktion auf \(0\) kommst und am Ende der Tabelle angelangt bist.
