Zeigen Sie mittels vollständiger Induktion über |E|, dass ∑v∈V deg(v) = 2|E| gilt

Question

Aufgabe:

Gegeben sei ein beliebiger ungerichteter Graph G = (V, E). Sei |V| = n.

Zeigen Sie mittels vollständiger Induktion über |E|, dass ∑v∈V deg(v) = 2|E| gilt

Answer 1

Fügt man zu G = (V, E) eine Kante hinzu, dann erhöht sich an zwei Ecken der Eckengrad um 1.