Term in KNF umformen

Question

Wie komm ich schrittweise auf die Lösung?

Danke!

Text erkannt:

(b) Wandeln Sie die Formel
\[
\varphi:=\left(\left(A_{3} \wedge\left(A_{0} \vee \neg A_{2}\right)\right) \vee \neg\left(\neg A_{1} \wedge A_{4}\right)\right)
\]
in eine äquivalente Formel \( \varphi_{K N F} \) in konjunktiver Normalform um.

Answer 1

\( ((A_{3} \land (A_{0} \lor \neg A_{2}))  \lor \neg(\neg A_{1} \land A_{4})) \) in KNF umwandeln:

1. \( ((A_{3} \land (A_{0} \lor \neg A_{2}))  \lor A_{1} \lor \neg A_{4}) \) (De Morgansche Gesetze)

2. \( (((A_{3} \lor A_{1}) \land (A_{0} \lor \neg A_{2} \lor A_{1} ))  \lor \neg A_{4}) \)

3. \( (A_{3} \lor A_{1} \lor \neg A_{4}) \land (A_{0} \lor \neg A_{2} \lor A_{1} \lor \neg A_{4}) \)

\( \varphi_{K N F} =  (A_{3} \lor A_{1} \lor \neg A_{4}) \land (A_{0} \lor \neg A_{2} \lor A_{1} \lor \neg A_{4})\)