Operatorensystem Implikation und 0

Question

Ich soll zeigen, dass {-->, 0} also Implikation und null Ein vollständiges Operatorensystem sind. Ich weiß nur das beide Seperat nicht vollständig sind, aber wie beweise ich das beide zusammen vollständig sind, macht man da eine Wahrheitstabelle oder wie?

Answer 1

dass {-->, 0} also Implikation und null Ein vollständiges Operatorensystem sind.

Das heißt, dass jede boolsche Funktion aus \(\to\) und \(0\) zusammengebaut werden kann.

Weil es so verdammt viele boolsche Funktionen gibt, ist es recht aussichtslos, jede boolsche Funktion aus \(\to\) und \(0\) zusammenzubauen.

Glücklicherweise kennt man aber schon ein vollständiges Operatorensystem. Wenn man jeden Operator dieses vollständiges Operatorensystem aus \(\to\) und \(0\) zusammengebauen kann, dann ist auch \(\{\to,0\}\) ein vollständiges Operatorensystem.

Comments

jo habs geschafft danke