Pumping Lemma: L = {a^ib^jc^k | i > j > k > 17} nicht regulär

Question

Ich soll durch das Pumping Lemma zeigen, dass

L = {a^(i)b^(j)c^(k) | i > j > k > 17} nicht regulär ist.

Ich habe als Wort x = a^(17n+3)b^(17n+2)c^(17n+1) gewählt, damit |x| > n und x ∈ L, aber ich komme einfach nicht weiter.

Kann mir bitte jemand weiterhelfen?

Answer 1

Verwende \(x = a^{n+19}b^{n+18}c^{n+17}\)

Zerlege das Wort so in \(x=uvw\), dass \(|uv|\leq n\) und \(|v|\geq 1\) ist. Wie muss \(v\) dann aussehen?

Und dann pumpen.