Regulären Ausdruck zu NEA

Question

Frage:

Kann mir Jemand bei dieser Teilaufgabe weiterhelfen?

Mit "alle drei" Automaten sind jeweils der Automat von [0-9], [0-9]* und [0-9][0-9]* gemeint.

Für [0-9] habe ich den Automaten:

-->(q0)----[0-9]---->((q2))

Für die restlichen beiden habe ich auch eine Lösung, jedoch wurde mir gesagt, dass wir Epsilon bzw. Lambda nicht benutzen dürfen.

Ich verstehe jedoch nicht wie ich dann auf 5 Zustände und 6 Kanten kommen soll beim finalen Automat.

Aufgabe:

Ich muss für den regulären Ausdruck [0-9] [0-9]* einen NFA/NEA konstruieren, wobei ich alle drei Automaten, die unterwegs konstruiert werden, angeben soll. Der finale Automat soll 5 Zustände und 6 Kanten haben. Zudem darf ich weder Epsilon noch Lambda benutzen.

Answer 1

\(\begin{aligned}[0-9]:\quad & \rightarrow\circ\stackrel{0-9}{\longrightarrow}\bullet\\ [0-9]^*:\quad & \rightarrow\stackrel{\stackrel{0-9}{↷}}{\bullet}\\ [0-9][0-9]^*:\quad & \rightarrow\circ\stackrel{0-9}{\longrightarrow}\stackrel{\stackrel{0-9}{↷}}{\bullet}\end{aligned}\)

Für [0-9][0-9]* darfst du den Endzustand des ersten Automaten als Startzustand des zweiten Automaten verwenden, weil vom Endzustand des ersten Automaten keine Transitionen ausgehen.

Wenn vom Endzustand des ersten Automaten Transitionen ausgehen würden, dann müsstest du die zwei Automaten mittels einer ε-Transition verbinden.

Comments

Der finale Automat soll 5 Zustände und 6 Kanten haben.

Ich danke dir erstmal für die Antwort, jedoch ist sie falsch, aber genau das war auch mein Problem, warum ich nicht weitergekommen bin. Ich weiß nicht ob das weiterhilft, aber der Satz von Kleene soll auch eine Rolle spielen.