Ich habe die Prädikatenlogik garnicht verstanden, könnte mir jemand ein Beispiel zu meinen Aufgaben zeigen bitte, oder vielleicht mir bei einer helfen?
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Aufgabe A-10 (Prädikatenlogik)
(6=4+2 Punkte)
In der griechischen Mythologie wird die Welt nicht nur von Menschen, sondern auch von Göttern bevölkert. Wir betrachten hier folgende Prädikate:
- Mensch \( (x) \) („ \( x \) ist ein Mensch")
- \( \operatorname{Held}(x)(, x \) ist ein Held" \( ) \)
- \( \operatorname{Gott}(x)(, x \) ist ein Gott" \( ) \)
- verehrt \( (x, y) \) (, \( x \) verehrt \( \left.y^{*}\right) \)
- verheiratet \( (x, y)\left(, x\right. \) ist verheiratet mit \( \left.y^{\prime \prime}\right) \)
- schläftMit \( (x, y)\left(, x\right. \) schläft mit \( \left.y^{*}\right) \)
- Elternteil \( (x, y)\left(, x\right. \) ist ein Elternteil von \( \left.y^{*}\right) \)
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a) Formulieren unter Verwendung der oben aufgeführten Prädikate diese weiteren Prädikate:
- Halbgott \( (x) \) (, \( x \) ist ein Halbgott") Halbgötter haben einen menschlichen und einen göttlichen Elternteil.
- sterblich \( (x) \) (, \( x \) ist sterblich")
Götter und Halbgötter sind nur dann sterblich, wenn sie von keinem einzigen Menschen verehrt werden. Menschen und Helden sind sterblich.
- zürnt \( (x, y) \) („x zürnt \( y^{\prime \prime} \) )
Ein Gott zürnt einem Menschen, wenn der (göttliche) Ehepartner des Gottes mit diesem Menschen schläft.
- inGefahr \( (x) \) (, \( x \) schwebt in Gefahr" \( ) \)
Ein Sterblicher schwebt in Gefahr, wenn ein Gott ihm zürnt.
Wenn Sie ein Prädikat bereits formuliert haben, können Sie es für die Formulierung von anderen verwenden.
b) Nutzen Sie die Prädikate, um folgende Aussagen zu formulieren:
- Herkules ist ein Held und hat Zeus als Elternteil.
- Zeus schläft mit allen Menschen.
