3D-Grafik in MuPad Matlab anhand eines Bildes erstellen

Question

Aufgabe:

Versuchen Sie, folgende 3D-Grafk in MuPad zu erstellen:

Ansatz/Problem:

Wir arbeiten momentan mit MuPad und behandeln Grafiken. Unser Prof hat uns eine Beispiel 3D Grafik gegeben, welche wir nun nachmachen sollen. Die Frage ist nur wie?

Meine Idee war: Die Fläche unten ist ja eben die xy-Ebene, also wenn z=0. D.h. f(x,y)=0.

Und bei dem Dreieck war ich mir nicht sicher. Kann ich mit MuPad einen Körper als Dreieck machen?

Meine Idee war h(x,y)=x zu setzen, da das ja im zweidimensionalen eine Gerade wäre und im Raum die Ebene bilden würde.

Kommt also auch mit dem Bild hin. Aber die Wand davor bekomme ich einfach nicht hin! Es wäre ja die xz-Ebene, also wenn y=0 , aber wie soll ich eine Funktion g(x,y) so darstellen, dass y=0.

Answer 1

Antwort mit KI erzeugt

3D-Grafik in MuPad Matlab anhand eines Bildes erstellen

Für das Erstellen der beschriebenen 3D-Grafik in MuPad müssen wir verschiedene Ansätze für die einzelnen Teile des Bildes verfolgen. Leider ist der Inhalt des Bildes nicht direkt sichtbar, aber basierend auf der Beschreibung können wir eine allgemeine Anleitung geben, wie man eine Grafik erstellen kann, die eine flache Basis auf der XY-Ebene, eine schiefe Ebene im Raum, die dem „Dreieck“ entspricht, und eine vertikale Ebene, die der "Wand davor" entspricht, enthält.

Unter der Annahme, dass die Basis auf der XY-Ebene liegt (\(z=0\)) und die schiefe Ebene durch \(z=x\) (oder eine beliebige Steigung, die Sie für das Dreieck wählen möchten) und die vertikale Wand durch die Gleichung \(y=0\) mit einer bestimmten Spanne für \(x\) und \(z\) definiert wird, können wir folgenden Ansatz verwenden.

Schritt 1: Basisfläche auf der XY-Ebene

Für die Basisfläche, die sich bei \(z=0\) befindet, kann man einfach die Ebenengleichung in 3D verwenden. Da es sich um die XY-Ebene handelt, brauchen wir keine spezifische Funktion außer der Begrenzung der Zeichnung.

Schritt 2: Schiefe Ebene (Dreieck)

Die schiefe Ebene, die durch \(z=x\) beschrieben wird oder durch eine andere gewählte Steigungsfunktion, kann direkt in MuPad eingegeben werden. Sie repräsentiert eine Ebene, die sich im Raum erstreckt.

Schritt 3: Vertikale Wand

Die vertikale Wand steht auf der XZ-Ebene und kann durch eine Ebene dargestellt werden, für die \(y=0\) gilt. Für diese Ebene definieren Sie eine Grenze für \(x\) und \(z\), um ihre Dimension zu steuern.

MuPad Code:

matlab
// Erstelle eine neue Szene in MuPad
scene := plot::Scene3d():
// Füge die schiefe Ebene hinzu
scene::addObject(plot::Function3d(x, x = -5..5, y = -5..5)):
// Füge die vertikale Wand hinzu, indem Du plot::Plane verwendest und die Parameter anpasst
scene::addObject(plot::Plane([0, 0, 0], [0, 1, 0], [0, 0, 1], x = -5..5, z = 0..10)):
// Zeige die Szene
plot(scene):

Wichtige Punkte:

- Passt die Werte im Code nach Bedarf an, um die Größe und Position jedem Teil der Grafik entsprechend anzupassen.
- Für die schiefe Ebene haben wir die Funktion plot::Function3d verwendet.
- Für die vertikale Wand haben wir die Funktion plot::Plane genutzt, welche es erlaubt, eine Ebene basierend auf der Normalenrichtung und einem Punkt auf der Ebene zu definieren. In diesem Fall definieren wir die Normale als \(y\), sodass \(y=0\) ist.

Dieser Code bietet einen grundlegenden Ansatz, um eine 3D-Grafik mit den beschriebenen Merkmalen zu erstellen. Für spezifische Details oder Anpassungen müssen Sie möglicherweise die Parameter oder Funktionen entsprechend anpassen.