Berechnung von Codewörtern

Question

Bräuchte Hilfe bei dieser Aufgabe. Wäre sehr nett, wenn ihr mir helfen könntet.

lg

Comments

EDIT: Text bitte auch als Text eingaben (nicht nur als Bild) https://www.mathelounge.de/schreibregeln 

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Wenn man bereits bei Aufgabenteil (a) nicht weiterkommt, sieht es wohl eher schlecht im Hinblick auf den Rest aus! :-(

Immerhin erscheint die Beschäftigung mit der letzten Zeile geeignet zu sein, Ideen zur Lösung der Aufgabe zu entwickeln!

Answer 1

a)

|A^n| = |A|^n = 3^2 = 9

|B^n| = |B|^n = 2^3 = 8

b)

|A^0 ∪ ... ∪ A^n| = |A|^0 + ... |A|^n = ∑ (k = 0 bis n) (|A|^k, k) = (|A|^{n + 1} - 1)/(|A| - 1) = (3^{2 + 1} - 1)/(3 - 1) = 13

c)

|(A ∪ B)^{m + n}| = |A ∪ B|^{m + n} = 5^5 = 3125

d)

|A^n ο B^n| = |A|^n * |B|^n = 3^2 * 2^3 = 9 + 8 = 17