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Um ein Signalverlaufsdiagramm zu erstellen, das den Strukturhazard in dem gegebenen Schaltnetz verdeutlicht, betrachten wir zuerst die Logikfunktion und analysieren, wie ein Strukturhazard entstehen kann.
Logikfunktion:
Die gegebene Schaltfunktion ist \(f(a, b, c) = (b \lor c) \land (a' \lor b')\), wobei \(a'\) und \(b'\) die Negationen von \(a\) und \(b\) darstellen.
Ein
Strukturhazard tritt auf, wenn durch die physikalische Anordnung der Gatter und die Laufzeitunterschiede der Signale inkonsistente Zustände temporär erzeugt werden. Einfach ausgedrückt: Der Zustand des Ausgangs ändert sich kurzzeitig in einen falschen Zustand, bevor er den richtigen Zustand erreicht, auch wenn die Eingangssignale unverändert bleiben.
Im Fall von \(f(a, b, c)\) könnte ein solcher Hazard auftreten, wenn z.B. eine Verzögerung darin liegt, wie schnell die Signale durch das \(a'\) oder \(b'\) Gatter verglichen mit den anderen Pfaden propagieren.
Um ein Signalverlaufsdiagramm zu erstellen, ist es nicht nur wichtig, die endgültigen Zustände zu verstehen, sondern auch, wie schnell jeder Teil der Schaltung auf Änderungen reagiert. Für ein Beispiel wählen wir spezifische Werte für \(a\), \(b\) und \(c\), die potenziell einen Hazard enthüllen könnten.
Nehmen wir an, wir starten mit \(a = 0\), \(b = 0\), und \(c = 1\). Dann schalten wir \(a\) von \(0\) auf \(1\), während \(b\) und \(c\) unverändert bleiben. Die Frage ist, ob der Übergang von \(a\) einen vorübergehenden Zustandswechsel in \(f\) verursachen kann, der durch einen Strukturhazard hervorgerufen wird.
Da kein konkreter Schaltungsentwurf und keine spezifischen Verzögerungen angegeben sind, können wir lediglich ein hypothetisches Diagramm erstellen, das die Möglichkeit eines Hazards verdeutlicht.
Hypothetisches Signalverlaufsdiagramm:
1.
Eingangssignale:
- \(a\): Geht von \(0\) zu \(1\).
- \(b\): Bleibt konstant bei \(0\).
- \(c\): Bleibt konstant bei \(1\).
2.
Ausgangssignal \(f\):
- Ohne Verzögerung würde man erwarten, dass der Ausgang konstant bleibt, wenn \(a\) von 0 zu 1 wechselt, solange \(b = 0\) und \(c = 1\), weil die Gesamtfunktion \(f\) für diese Eingänge einen konstanten Wert liefern sollte.
- Mit möglichen Hazards: Ein Übergangssignal oder ein Glitch könnte kurzzeitig erscheinen, wenn die Verzögerung in der Negation von \(a\) (oder \(b\)), zusammen mit der Verzögerung von \((b \lor c)\) und \((a' \lor b')\), dazu führt, dass der Ausgang \(f\) kurzzeitig wechselt, bevor er zu seinem stabilen Zustand zurückkehrt.
Quellcode zur Demonstration:
Da die Aufgabe nicht explizit um Quellcode bittet und es sich primär um ein konzeptuelles Verständnis handelt, werden hier kein spezifischer Code erstellt. Ein solches Diagramm würde typischerweise in Simulationssoftware für digitale Schaltkreise (z.B. LTSpice, ModelSim) oder mit spezialisierten Zeichenprogrammen erstellt, die spezifische Verzögerungen und Signalpropagationen modellieren können.
