Bestimmen Sie die Parametergleichung dieser Geraden

Question

Geg. E: 4x₂+3x₃=15   F: 6x₁-2x₂+3x₃=15

Die Menge aller Punkte, die von E den Abstand 3LE und von F den Abstand 6LE haben, liegen auf vier Geraden. Bestimmen Sie die Parametergleichung dieser Geraden

Bisher bin ich so weit. Die Geraden liegen in den jeweils parallelen Ebenen mit dem gegebenen Abstand. Der ist jeweils plus u minus. Mit der Formel

E1: 4x₂+3x₃=0

E2: 4x₂+3x₃=30

F1: 6x₁-2x₂-3x₃=-27

F2: 6x₁-2x₂-3x₃=57

Der Richtungsvektor der Geraden ist orthogonal zum Vektor n von E u F. Also mache ich das Kreuzprodukt v= (3/3/-4)

Nun habe ich den Richtungsvektor der 4 Geraden.

Wie finde ich nun die jeweiligen Stützvektoren?

Answer 1

Bestimme eine Loesung des Gleichungssystems, das aus den beiden Koordinatengleichungen der sich schneidenden Ebenen besteht.

Comments

Ich habe E1 und F1 gleichgesetzt. Da ich nur 2 Gleichungen aber 3 Unbekannte habe, setze ich x₂=0. Dann bekomme ich für x₃ auch 0  Dann wäre P (4,5/0/0). Ich habe es nicht verstanden. In der Buchantwort steht g1:x=(4,5/0/10)+t(3/3/-4)

g2:x= (-9,5/0/10)……

g3: x=(-9,5/0/0)…

g4: x= (-4,5/0/0)….

Vielen Dank für deine Mühe